小朋友排队

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题目描述

n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是0。

如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加2(即不高兴程度为3),依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时,他的不高兴程度增加k。

请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。


输入

输入的第一行包含一个整数n,表示小朋友的个数。

第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn,分别表示每个小朋友的身高。

  • 对于10%的数据, 1<=n<=10

  • 对于30%的数据, 1<=n<=1000

  • 对于50%的数据, 1<=n<=10000

  • 对于100%的数据,1<=n<=100000,0<=Hi<=1000000


输出

输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。


样例输入

3
3 2 1

样例输出

9

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